Anselmo Pelliccioni ha studiato presso l’Istituto Musicale Sammarinese, diplomandosi nel 1988 sotto la guida della violoncellista americana Marianne Chen. Successivamente ha seguito diversi corsi di perfezionamento ed approfondito lo studio dello strumento e della musica da camera presso la scuola di musica di Fiesole.

Nel corso della sua carriera artistica ha collaborato con alcune tra le più importanti orchestre italiane: Orchestra del Teatro Comunale di Bologna (dove ha ricoperto anche il ruolo di Concertino), Orchestra RAI di Roma, Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI di Torino, Orchestra del Teatro alla Scala di Milano, Ente Lirico Arena di Verona, Orchestra della Svizzera Italiana di Lugano, Orchestra del Teatro San Carlo di Napoli, Orchestra Regionale Toscana, Orchestra Arturo Toscanini di Parma, Orchestra Giovanile Italiana, Orchestra Internazionale d’Italia (anche come Primo Violoncello e Solista), Orchestra Filarmonica Marchigiana.

Ha al suo attivo un’intensa attività cameristica che lo ha portato a confrontarsi con le più diverse formazioni strumentali. Ha effettuato numerose registrazioni discografiche, realizzando prime esecuzioni di brani appartenenti al repertorio della musica contemporanea.

Da qualche anno si dedica anche allo studio del contrabbasso e della musica jazz.

Ricopre, fin dalla sua fondazione, il ruolo di Primo Violoncello presso l’Orchestra Sinfonica della Repubblica di S. Marino, e dal 1991 è titolare della cattedra di violoncello presso l’Istituto Musicale Sammarinese.